KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM HỌC SINH
SỞ GD&ĐT HÀ GIANG
TRƯỜNG THPT QUANG BÌNH
Chương VI

CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I,Khái niệm cung và góc lượng giác
1.Đường tròn định hướng và cung lượng giác:
BÀI 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
M2
M1
N1
Nếu ta cuốn tia At một vòng nữa quanh đường tròn thì với điểm M1 trên đường tròn ứng với mấy điểm trên trục số ?
Tiết 54 :
M2
M1
N1
Khi ta cuốn tia At theo đường tròn thì mỗi số thực dương t trên trục số ứng với bao nhiờu điểm M trên đường tròn ?
Khi t tăng dần thì điểm M trên đường tròn chuyển động như thế nào so với chiều quay của kim đồng hồ ?
Khi t giảm dần thì điểm M trên đường tròn chuyển động như thế nào so với chiều quay của kim đồng hồ ?
I, Khái niệm cung và góc lượng giác
1.Đường tròn định hướng và cung lượng giác:
Là đường tròn trên đó ta chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm
Quy ước:
Chiều (+) : ngược víi chiều quay cđa kim đồng hồ
Chiều (-) : cùng víi chiều quay cđa kim đồng hồ
BÀI 1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
a, Đường tròn định hướng
Hình 40
b, Cung lượng giác
Có bao nhiêu cung có điểm đầu là A và điểm cuối là B ?
* Khái Niệm :
SGK
Trên hình 41, những hình nào điểm M chạy trên đường tròn định hướng từ A đến B theo chiều dương ?
a, b, c, d,
Hình 41
2. Góc lượng giác
Khi đó tia OM quay xung quanh gốc O từ tia OC tới tia OD
Ta nói tia OM tạo ra một góc lượng giác có tia đầu OC và tia cuối OD. Kí hiệu là : (OC, OD)
Khi M chuyển động từ C tới D thì tia OM chuyển động như thế nào ?
Hình 42
D
C
3.Đường tròn lượng giác
Trong mp Oxy cho đ tròn định hướng tâm O b�n k�nh R=1. Đường tròn cắt các trục toạ độ tại: A(1;0) ; A`(-1;0) ; B(0;1) ; B`(0;-1).
Chọn A làm gốc thì đường tròn này được gọi là đường tròn lượng giác gốc A
Đường tròn lượng giác và đường tròn định hướng có mối quan hệ với nhau như thế nào ?
* Chú ý : Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có bán kính R=1 và nhận điểm A trên đường tròn làm điểm gốc
Hình 43
II, Số đo của cung và góc lượng giác
1.Độ và radian:
a. Đơn vị radian :
Trên đường tròn tuỳ ý, cung coự ủoọ daứi baống bán kính được gọi là cung coự soỏ ủo 1 rad.
Quan sát hình 39 và cho biết độ dài cung nhỏ AM1 bằng bao nhiêu đơn vị ?
b.Quan hệ giữa độ và radian:
Ta có :
Suy ra
Nhắc lại công thức tính độ dài đường tròn ?
Chú ý : khi đơn vị đo góc là rad ta thường không viết chữ rad sau số đo
VD
Ta viết
* Bảng Chuyển đổi thông dụng
VD1: S? d?ng m�y tính b? t�i dổi các góc sau ra radian:
a)180 b)57030`
Đáp số
VD1: S? d?ng mỏy tớnh b? tỳi d?i cỏc gúc sau ra radian.
a)180 b)57030`
Đáp số
VD2 :Sư dơng m�y t�nh b� tĩi �ỉi c�c g�c sau ra ��, phĩt, gi�y.
c, Độ dài của cung tròn:
VD3 : Cho đ.tròn có bán kính R=20cm. Hãy tính độ dài cung có số đo:
Giải
* Nhận xét : để tính độ dài cung ta lấy số đo cung theo rad nhân b�n k�nh R
Để tính độ dài cung tròn ta làm như thế nào ?
Vậy qua bài này chúng ta cần nắm ��ỵc :
1. Kh�i niƯm du?ng tròn ��nh h�íng ,cung lượng giác, góc lượng giác v� ���ng tr�n l�ỵng gi�c
2. D�n v� �o g�c ra�ian v� m�i quan hƯ gi�a ��n v� �� v� ra�ian
Về nhà yêu cầu các em học bài và làm bài tập 1, 2, 3, 4 trong sgk/Tr 140
GIỜ HỌC KẾT THÚC, XIN CẢM ƠN SỰ QUAN TÂM CỦA ĐỒNG NGHIỆP
CẢM ƠN SỰ TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA CÁC EM